题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

解答

首先假设存在某个最大乘积，然后对数组遍历，在经过每个元素的时候，有以下四种情况：

如果该元素为正数：
- 如果到上一个元素为止的最大乘积也是正数，那么直接乘上就好了，同样的最大乘积也会变得更大
- 如果到上一个元素为止的最大乘积是负数，那么最大乘积就会变成该元素本身，且连续性被断掉
如果该元素为负数：
- 如果到上一个元素为止的最大乘积也是负数，那么直接乘上就好了，同样的最大乘积也会变得更大
- 如果到上一个元素为止的最大乘积是正数，那么最大乘积就会不变，且连续性被断掉

以上四种情况中说到的最大乘积都是临时最大乘积，每遍历新的元素都需要进行比较来确定真正的最大乘积。如果要得到乘以当前元素以后的最大乘积，需要记录最大乘积，也要记录最小乘积，因为最小值可能翻身变最大值。

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 1) return nums[0];
        int max_val = 1, min_val = 1;
        int res = INT_MIN;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            if(nums[i] < 0) swap(max_val, min_val);
            max_val = max(max_val * nums[i], nums[i]);
            min_val = min(min_val * nums[i], nums[i]);
            res = max(res, max_val);
        }
        return res;
    }
};

另外，该题最长子序列的问题颇为相似，或许可以为此类问题考虑一个通用解法。